Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить a) √2cos(п/4-x)-cosx=1/2 б) √2sin(п/4-x/2)+sinx/2=√3/2 нужно)

Ответ:

sonya19970

01.10.2020 09:41

$\sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4}cosx+sin \frac{ \pi }{4}sinx )-cosx= \frac{1}{2}$
sinx=1/2 через арксинуснайтиответ
решала по формулам суммы и разности двух углов

0,0(0 оценок)

Ответ:

alexutkin22241

01.10.2020 09:41

$\sqrt{2}cos( \frac{ \pi }{4}-x) -cosx = \frac{1}{2} \\
 \sqrt{2}cos(x- \frac{ \pi }{4}) -cosx = \frac{ 1 }{2}\\
 \sqrt{2} (cosxcos \frac{ \pi }{4} +sinxsin \frac{ \pi }{4})-cosx= \frac{ 1 }{2}\\
 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx+ \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx)-cosx= \frac{ 1 }{2}\\
 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2}(cosx+sinx)-cosx= \frac{ 1 }{2}\\
cosx+sinx-cosx= \frac{ 1 }{2}\\
sinx= \frac{ 1 }{2}\\
x= (-1) ^{k} arcsin \frac{1}{2} + \pi k\\
x=(-1) ^{k} \frac{ \pi }{6} + \pi k\\
$ $b) \sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{4} - \frac{x}{2} )+sin \frac{x}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
- \sqrt{2} sin( \frac{ x }{2} - \frac{ \pi }{4} )+sin \frac{x}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
- \sqrt{2} (sin \frac{ x }{2} cos\frac{ \pi }{4} -cos \frac{ x }{2} sin\frac{ \pi }{4})= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
- \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \frac{ x }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} cos \frac{ x }{2} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
-sin \frac{x}{2} +cos\frac{x}{2}+sin \frac{x}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\


$ $cos \frac{x}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
 \frac{x}{2}= +- arccos \frac{ \sqrt{3} }{2} +2 \pi k\\
 \frac{x}{2}= +- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k\\
x=+- \frac{ \pi }{3} +4 \pi k\\$
Решить a) √2cos(п/4-x)-cosx=1/2 б) √2sin(п/4-x/2)+sinx/2=√3/2 нужно)

Решить a) √2cos(п/4-x)-cosx=1/2 б) √2sin(п/4-x/2)+sinx/2=√3/2 нужно)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valerijamarkov

27.07.2022 03:37

Доказать, что число 16^20+2^76 делится на 17...

АрінаЛеснічая

27.07.2022 03:37

Найдите корни квадратного трёхчлена: х^2 -2x-4...

DEGoP

27.07.2022 03:37

Ниче по не знаю,можно полное решение? 2sin45°-4cos30°...

Dirol1337

27.02.2021 05:45

Дана функция у=-2/3х+5 найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -9 ; найдите значение аргумента которому соответствует значение функции равное...

MariCasanova

24.05.2021 19:11

Подскажите , это правильно? Можно ли так сделать?...

dashagorlova2

14.06.2021 12:22

Только 3 подстановки решите систему уравнений...

mogilevser

15.01.2023 11:05

Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:...

POLINAzhavoronkova

30.01.2022 11:57

При каких значениях X следующие дроби не имеют значения...

irishakrivoshe

25.05.2023 03:02

Мария бросила мяч в баскетбольную корзину 30 раз и попала 20 раз. Манзура бросила в баскетбольную корзину мяч 28 раз и попала 18 раз . Кто более результативен ?...

stovolosova03

25.05.2023 03:02

Какие из этих чисел будут решением неравенства −22+4⋅a 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку