Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:

Ответ:

asia1406

18.04.2021 22:32

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-2x}{x+6}}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4$

преобразуем показатель первого слагаемого

$\displaystyle \frac{x^2-2x}{x+6}=\frac{x^2-x-x+6-6}{x+6}=\frac{(x^2-x+6)-(x+6)}{x+6}=\frac{x^2-x+6}{x+6}-1$

тогда наше неравенство примет вид

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}-1 }+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4\\\\\frac{3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}}{3}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 4\\\\3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}=t\\\\\frac{t}{3}+t\geq 4\\\\t+3t\geq 12\\\\4t\geq 12\\\\t\geq 3$

обратная замена

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 3^1\\\\\frac{x^2-x+6}{x+6}\geq 1\\\\\frac{x^2-x+6-x-6}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x^2-2x}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x(x-2)}{x+6}\geq 0$

решаем методом интервалов

____ -6 ______0_______2______

- + - +

значит х∈(-6;0]∪[2;+∞)

сумма целых отрицательных решений -5-4-3-2-1+0=-15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Яркf

08.11.2022 17:03

Укажите номер верного утверждения 1) a + b 1 2) ab 0 3) ( a - b )c 0...

ivan01356

08.11.2022 17:03

Формулы сокращенного умножения (а+б)^ и (а-б) ^ подскажите )...

hjghn

08.11.2022 17:03

Y= e^((x^2)-x) (e (в степени x в квадрате минус x) указания к решению : 1. воспользуйтесь правилом вычисления производной сложной функции: пусть у-сложная функция, т.е. у= f(u),...

rano124

08.11.2022 17:03

(3а во второй степени-7а- во второй степень +1)...

ilona122

08.11.2022 17:03

Мальчики в классе составляют две пятых учащихся всего класса. одна седьмая их числа отличником.сколько в классе девочек...

wwwwwww6

20.03.2022 15:03

Преобразуйте в многочлен стандартного вида : 21а^2-(12а-5+21а^2)...

Sakinatabdylaeva

08.02.2021 20:41

За год в питомнике появилось 600 кроликов, среди которых было 15 кроликов-альбиносов. найдите вероятность рождения кролика-альбиноса в этом питомнике в слейд.году, если условия...

darya4ern1

08.02.2021 20:41

Найдите значение выражения: 6,4-7*(-3,3)=...

korzhek05

08.02.2021 20:41

Решить тест значение какого из данных ниже выражений является наименьшим и почему? 1) √23 2) 2√7 3) (√5)^2 4) √44/√2 написать в каждом что получиться и как?...

danilsmetanov6

19.06.2020 14:31

Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей. первый рабочий работал 5 часов, а второй- 3ч. сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за 1 ч. они изготавливают...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку