Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом подстановки

Решить методом подстановки

Ответ:

paul1905

18.04.2021 16:37

$\int\limits \frac{ \sin(2x) }{ \sqrt{1 + \cos {}^{2} (x) } } dx = \int\limits \frac{2 \sin(x) \cos(x) }{ \sqrt{1 + \cos {}^{2} (x) } } dx \\ \\ \cos {}^{2} (x) = t \\ 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) dx = dt \\ 2 \sin(x) \cos(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{1 + t} } = - \int\limits \frac{d(1 + t)}{ {(1 + t)}^{ \frac{1}{2} } } = \\ = - \frac{ {(1 + t)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = - 2 \sqrt{1 + t} + C= \\ = - 2 \sqrt{1 + \cos {}^{2} (x) } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Йфячы

08.02.2022 13:26

F(x) 7x в шестой степ + x в 3 степ+4x+2 найдите производную функции...

mongoliya1

08.02.2022 13:26

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х - 2) (х2 - * + 3) - (х2 + 5 ) (х - 3) равно 9....

naoimiiwsvb2

08.02.2022 13:26

Решите ! 1) решите уравнение a) x^2-x-20=0 b) 3x-(2x-7)=3(1=x) 2) решите систему уравнений a) b) 3) решите неравенство a) 4(1=x) ≤ x-2 b) 4) решите систему неравенств a)...

kkalipso

08.02.2022 13:26

Из города а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 48 минут раньше,чем велосипедист приехал в а,а встретились они через...

leonik9797

12.08.2021 08:55

Подалуйста как решить? |x-1|+|x+1| 4...

Lybasha7

24.06.2021 00:18

На карточках написаны буквы уендстт,какова вероятность при случайном раскладывании получится слово студент...

Studio1

24.06.2021 00:18

Составьте выражение: «в трех ящиках 95 кг яблок. в первом на 12 кг меньше, чем во втором, в третьем на 5 кг больше, чем во втором». пусть x - число яблок в первом ящике....

oblasovsema

24.06.2021 00:18

Вгруппе 20 парней и 10 девушек, отбирают команду из 7 человек, какова вероятность того, что в команде окажется 6 девушек...

School30zh

24.06.2021 00:18

Как записать ответ x²-7x-30∠0 ответ получаеться x1=10 x2=-3. как записать ответ в промежутках (),объясните...

афкашник

15.08.2021 16:02

Заполнить пропуски (3у- _)^2 = _ - 24у + _...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку