Из пунктов а и б , расстояние между которыми 34 км , выехали одновременно навстречу друг к другу два мотоциклиста . мотоциклист, выехавший из а, ехал со скоростью , на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и
сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость каждого если известно, что они встретились в 10 км от пункта а.

Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)

V+8 = скорость второго - выехал из Б

Пусть t  время до встречи их

первый проехал 24 км  =>  V*t= 24  и t=24/V

второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>

(V+8)*(t-0.5)=10

Vt - 0.5V + 8t  - 14 = 0

подставим Vt=24

24 - 0.5V + 8T - 14 = 0

10 - 0.5V + 8T = 0

подставим t=24/V

10 - 0.5V + 192/V = 0   умножим на (-2V)

V^2 - 20V - 384

V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32  ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )

ответ: 32км\ч и 40 км/ч