Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество 1)cos2альфа+sin²альфа=(1-sinальфа)(1+sinальфа)
2)(tgальфа+ctgальфа)(1-сos4альфа)=4sin2альфа
Решите уравнение
Cos4xcos3x+sin4xsin3x=-1

Ответ:

kira1321

17.04.2021 21:21

$\displaystyle cos2a+sin^2a=cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a=1-sin^2a=(1-sina)(1+sina)$

$\displaystyle (tga+ctga)(1-cos4a)=(\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina})(1-(cos^22a-sin^22a))=\\\\=(\frac{sin^2a+cos^2a}{cosa*sina})(cos^22a+sin^22a-cos^22a+sin^22a)=\\\\=\frac{1}{cosa*sina}(2sin^22a)=\frac{2(2sina*cosa)^2}{cosa*sina}= \frac{2*4sin^2a*cos^2a}{cosa*sina}=\\\\=2*4*sina*cosa=4sin2a$

$\displaystyle cos4x*cos3x+sin4x*sin3x=-1\\\\cos(4x-3x)=-1\\\\cosx=-1\\\\x=\pi +2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelina13112003

01.05.2020 08:00

4y+8делёное на y+2 - y-4 делёное на y+2...

maxprok2012

22.12.2020 18:01

0,6 корень 75 и 10 корень 3/5 сравнить...

kirillBruchov

03.09.2022 18:11

решить, необходимо найти sin(k), где[tex]k=\left[\begin{array}{ccc}-1& 1\\-1& +1\end{array}\right][/tex]...

gusaka

29.09.2020 07:45

Решите . а то за лето совсем овощем стал . 5 - 12 * 5/8 = ?...

ruslankalita746rusan

29.09.2020 07:45

Решить с объяснением ответ я знаю но только не могу решить...

Cobra237

29.09.2020 07:45

6целых умножить на 1 дробь третью минус 11 целых умножить на 1 дробь 9...

Маруся1799

04.06.2022 19:46

Найти cos a, tg a, ctg a, если sin a = 12/13 и п/2 a п...

worker0

04.06.2022 19:46

Собственная скорость катера 32,8 км/ч. скорость катера по течение реки 34,2 км/ч. скорость катера против течения?...

bogds2001

06.05.2020 01:36

15: 7,5+0,12: 0,04+1,69: 0,13+2: 50 решите...

sdamna5uveren

06.05.2020 01:36

Впервом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. из первого элеватора вывезли 960 тонн зерна, а во второй 240 тонн, после чего в обоих элеваторах зерна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку