При каких целых а оба корня уравнения x^2+ax^2+6=0 являются целыми числами?

Очевидно очепятка

По теоереме Виета

так как корни целые, то отсюда следует, что они делители числа 6, так как число 6 в произведение двух целых чисел можно представить следующими образами
6=1*6=2*3=(-1)*(-6)=(-2)*(-3) с точностью до перестановки множителей
то возможные значения числа а, отсюда

ответ: -7;-5;5;7