1 + 2logₓ5 = log₅x|·log₅x;
log₅x + 2 = log²₅x;
log²₅x - log₅x - 2 = 0
Замена: log₅x = t.
t² - t - 2 = 0;
t₁ = 2; t₂ = -1;
Обратная замена:
log₅x = 2 или log₅x = -1
x₁ = 5² x₂ = 5⁻¹
x₁ = 25 x₂ = 1/5
ответ: 25; 1/5.
Все во вложении
1 + 2logₓ5 = log₅x|·log₅x;
log₅x + 2 = log²₅x;
log²₅x - log₅x - 2 = 0
Замена: log₅x = t.
t² - t - 2 = 0;
t₁ = 2; t₂ = -1;
Обратная замена:
log₅x = 2 или log₅x = -1
x₁ = 5² x₂ = 5⁻¹
x₁ = 25 x₂ = 1/5
ответ: 25; 1/5.
Все во вложении