2sinxcosx-2sinx-cosx+1=0 решите объясните как решать это.не просто написать решение ,а именно почему так и не иначе .

 2 sin x( cos x-1) -( COS X-1)=0
(COS X-1)(2 sin x-1)=0
cos x-1= 0 или 2 sin x-1=0
cos x=1 
cos x= 2n  или  2 sinx=1\2
                   
                            sin x= (-1)^n* /6 +n