3. ( ) Дана функция f (x) = х2 + 4x - 3. а) Найдите координаты вершины паработы
б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
в) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ
г) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY
д) Постройте график функции
ДАНО: f(x) = x² - 4x + 3.
Пошаговое объяснение:
Это парабола с ветвями вверх. Для того чтобы найти её вершину преобразуем уравнение к полному квадрату.
x² - 4*x + 3 = (x² -2*x*2 + 2²) - 4 + 3 = (x - 2)² - 1.
Прибавили и отняли 2² = 4.
Получаем координаты вершины параболы - точки А(2;-1).
Но отрицательную часть графика надо отразить относительно оси ОХ - в точку A'(2;1).
Парабола четная и симметричная. Построение по точкам - относительно прямой Х = 2.
x = y = 1
x = 1, 3, y = 0
x = 0, 4, y = 3
x = -1, 5, y = 8