Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Ответ:

BULATIKSPB

24.05.2020 15:21

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ks1mak1703F

29.01.2023 15:50

sofiagnip

08.04.2020 13:51

tata20082

09.08.2020 10:00

Sashka6068

16.09.2020 03:31

Разность квадратов двух выражений.Урок...

12abgh

26.05.2022 10:02

rafik91

20.12.2022 06:40

Х3-4х2+х+6 найти целые корни и разложить на многочлен...

alenkavarina

20.12.2022 06:40

вычеслите значение выражение 5°×25^-7/125-6×5^1...

Anastasia2003272

08.03.2023 04:03

Запишите число в стандартном виде:1080000000 0,000098...

Марямчик

19.10.2021 19:54

Ева11111111111111484

19.10.2021 19:54

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку