Радиус основания конуса составляет 6 дм и составляет с образующей угол 45. найти высоту конуса.

Рассматриваем прямоугольный треугольник, который образуют радиус конуса, высота конуса и образующая конуса.
Угол между высотой и радиусом равен 90 градусов, угол между образующей и радиусом равен 45 градусов (по условию). Следовательно, угол между образующей и высотой равен 90-45=45 (град). Отсюда следует, что наш треугольник является равнобедренным - высота равна радиусу, т.е. 6дм.
ответ: 6 дм