В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Amirzhan143
Amirzhan143
20.01.2021 11:31 •  Алгебра

4. Разница между квадратами двух последовательных непродаваемых квадратов и разница квадратов следующих последовательных чисел равна 22. Если разность квадратов не отрицательная, найдите эти числа.​

Ответ:
NotLikeThis
NotLikeThis
13.04.2021 18:24

ответ:   4 , 5 , 6 , 7 .

Последовательные натуральные числа:  n\ ,\ (n+1)\ ,\ (n+2)\ ,\ (n+3)  .

Так как разности квадратов последовательных натуральных чисел неотрицательны, то надо из квадрата последующего числа вычитать квадрат предыдущего числа.

\Big((n+1)^2-n^2\Big)+\Big((n+3)^2-(n+2)^2\Big)=22\\\\\Big(n^2+2n+1-n^2\Big)+\Big(n^2+6n+9-(n^2+4n+4)\Big)=22\\\\(2n+1)+(6n+9-4n-4)=10\\\\2n+1+2n+5=22\\\\4n+6=22\\\\4n=16\\\\n=4\\\\(n+1)=5\ ,\ (n+2)=6\ ,\ (n+3)=7

Проверка.  (5^2-4^2)+(7^2-6^2)=(25-16)+(49-36)=9+13=22

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?