Sin x + sin 2x + sin 3x = 0 2sin^2x + 5sin x + 3 - вопрос №17447712302253024530 от Wakawak 07.08.2021 03:40

Question

Алгебра: Sin x + sin 2x + sin 3x = 0 2sin^2x + 5sin x + 3 = 0 2cos^4x - 5 cos x + 3 = 0 .. мне только вспомнить, после а то завтра уже к/р : )

Wakawak · Answer

1) sinx+sin(2x)+sin(3x) = 0sin(2x) + (sinx+sin(3x) ) = 0sin(2x) + 2*sin2x * cos2x = 0sin2x * (1+2*cos2x)=0sin2x=0, 2x=pi*k, x=pi*k/2cos2x=-1/2, 2x=2pi/3 + 2pi*k и 2x=4pi/3 + 2pi*kx=pi/3 + pi*k, x=2pi/3 + pi*kответ:  x=pi/3 + pi*k, x=2pi/3 + pi*k, x=pi*k/22) 2sin^2(x) + 5sinx+3=0Замена sinx=t, -1 =t =12t^2 + 5t +3=0, D=1t1=-6/4  -1 - не удовл. условиям заменыt2=-1sinx=-1, x=3pi/2 + 2pi*kответ: x=3pi/2 + 2pi*k...