Докажите тождество:(х-у)(у+х)(х²+у²)(х⁴+у⁴)-х⁸=-у⁸

х¹⁶ - у¹⁶ =(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

х-у

1) х¹⁶-у¹⁶=(х⁸-у⁸)(х⁸+у⁸)=(х⁴-у⁴)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=(х²-у²)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=

=(х-у)(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

2) (х-у)(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸) = (х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)

х-у

(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)(х⁸+у⁸)=(х+у)(х²+у²)(х⁴+у⁴)

-y^8=-y^8

Тождество верно

Объяснение:

(ху+х²-y²-xy)(x²+y²)(x⁴+y⁴)-x^8=-y^8

(x⁴+x²y²-x²y²-y⁴)(x⁴+y⁴) - x^8=-y^8

x^8+x⁴y⁴-x⁴y⁴-y^8-x^8=-y^8

-y^8=-y^8