Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество:
sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Докажите тождество: sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Ответ:

lanovoimaxoxpw94

14.03.2021 07:00

Объяснение:

$\frac{sin\alpha cos\alpha -tg\alpha }{1-(sin+cos)^2} =\frac{sin\alpha *cos\alpha -\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(sin^2\alpha +2*sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha } =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(1+2*sin\alpha *cos\alpha )} =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-1-2*sin\alpha *cos\alpha } =\\$ $=\frac{sin\alpha *(cos^2\alpha -1)}{cos\alpha *(-2*sin\alpha *cos\alpha )}=\frac{sin\alpha *(-sin^2\alpha )}{-2*sin\alpha *cos^2\alpha } =\frac{-sin^3\alpha }{-2*sin\alpha *cos^2\alpha }=\frac{sin^2\alpha }{2*cos^2\alpha } =\frac{1}{2}tg^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alkadraz12321

09.03.2023 12:44

в ноябре с 9 по 15 число температура воздуха составляла: +4,+3,-1,-6,-9,-4,-6. найдите среднюю температуру за одну неделю....

оооооаомт

02.09.2020 00:04

Запиши линейное уравнение 25x + y + 20 = 0 в виде линейной функции....

Аня199823

10.06.2022 12:04

В треугольнике АВС известно, что AB=12, ВС=10, sinzАВС=0,5. Найдите площадь Д АВС....

JoshuaJoseph

22.08.2021 06:14

Памагите нужна памагите нужна памагите хює...

DeM12345

16.11.2022 06:09

1). решить систему уровнений 3x-y=3 5x+2y=16 2)решить систему уровнений 3-(x-2y)-4y=18 2x-3y+3=2(3x-y)...

mchervina

16.11.2022 06:09

Разложить на множители 16a^2-9= 2x^+4xy+2y^2=...

nik255377866689

16.11.2022 06:09

Докажите, что при любом значении х многочлен 7х^2+4х+5-2х^2+х делится на 5....

Antonio11111111

16.11.2022 06:09

Докажите, что (90^3-81^3) кратно 813...

AirinMandarin

02.04.2023 00:18

Разложите на множители многочлен 8а^3-b^3...

Маша2005051

24.09.2020 09:51

Сколько простейших преобразований нужно выполнить к графику функции y=x^2,чтобы получить график функции y=-x^2+4x+1. а также и нужен построение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку