Войти Регистрация Спроси ai-bota

Записать уравнение касательной, проведенной к графику функции: f(x) = x^2-2x+3
x0 = 3

, через фотомач не добавляйте или же другие задания!! у меня контрольная работа.

Записать уравнение касательной, проведенной к графику функции: f(x) = x^2-2x+3 x0 = 3 , через фотом

Ответ:

КУКУ2007

11.04.2021 21:39

$\bf{f(x) = x^2 - 2x + 3}\\\\x_0 = 3$

Уравнение касательной к графику функции в точке $A(x_0;\ f(x_0))$ имеет вид: $\bf{y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot (x-x_0)$ .

Итак, для начала высчитаем f(x_0) . Чтобы сделать это, просто подставим в нашу функцию вместо значение x_0 .

$f(x_0) = 3^2 - 2\cdot 3 + 3 = 9 - 6 + 3 = \bf{6}$ .

Теперь найдём производную этой функции.

$f'(x) = \left(x^2\right)' - (2x)' + 3' = 2x - 2 + 0 = \boxed{\bf{2x - 2}}$

Теперь вычислим f'(x_0) . То же самое - подставляем в производную вместо значение x_0 .

$f'(x_0) = 2\cdot 3 - 2 = 6 -2 = \bf{4}$ .

Теперь вернёмся к уравнению касательной, написанному выше, и подставим туда вычисленные величины.

$y = 6+ 4(x - 3)\\\\y = 6 + 4x - 12\\\\\boxed{\bf{y = 4x - 6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fjjjfg

14.03.2022 03:56

Розвʼяжіть нерівність: x^2- 3х - 4 0 . Очень !...

Чарос0302

17.02.2021 04:15

Дві бригади працювали на збиранні яблук. Першого дня одна бригада працювала 2год, а друга – 3год, причому разом вони зібрали 23ц яблук. Наступного дня перша бригада за 3год зібрала...

ReyCh23

29.09.2022 03:22

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). функция f(x)= 1/2³+3x²+15/2x+7/2- одна из первообразных функций f(x). найдите площадь закрашенной фигуры....

anod7936

18.04.2021 05:41

Найти производную функции e^x-sinx(2+3x)...

glebKoz

06.04.2021 04:34

Заполните таблицу: № п/пуравнениепервый второйкоэффициент коэффициентсвободныйчлен1- 5х2 + 7x - 1= 022,8х? -x+4=0х* - 0,2х – 5 = 0-0,2-x2 + 4 = 032 – х = 0...

baby134

24.02.2021 07:13

Найти производную функции f(x)=(3x-4)6...

Fhh72

08.02.2022 09:53

Сократите дробь. , нужно полное решение, а не только ответ...

Бесполезная3

28.10.2020 21:19

Постройте и прочитайте график функции.когда я читаю график,где она возрастает/убывает как понять,какие скобки указать круглые или квадратные? например у меня есть точка -1 и выколотая...

yliachedrina200

07.12.2022 12:04

График функции заданной уравнением у=(a+1)x+a-1 пересекать ось абцисс в точке с кординатом (-3; 0)a)найдите значение a ; в)запишите функцию в виде t=kx+bc)не выполняя построения...

Pleshkova01

08.03.2020 04:06

ііііть побудуйте в одній системі координат графіки функції у=-2х+3 та у=4 знайдіть координат точки і їх перетину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку