Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Ответ:

vavilina000

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

11111269

17.01.2020 17:25

Решить неравенство : 0,4^(1-х) ≥ 2,5^(2/х)...

Mandarini123443

22.11.2020 21:11

На участке дороги плиты длинной 6 м заминили новыми длиной 8 м. сколько нужно новых плит для замены 240 старых?...

Anara2017

22.11.2020 21:11

Для отопления здания загтовленно угля на 180 дней принорме расхода 0,6 т угля в день. на сколько дней хватит этого запаса, если его расходавть ежедневно по 0,5 т?...

vipaldybaeva

22.11.2020 21:11

15 пешеход км за 3 часа. во второй час он в 1,2 раз больше чем в 1, а в 3 час он от 1 часа. какое расстояние проходил пешеход каждый час...

рис18

22.11.2020 21:11

4а/(2а+5)(а-3) при каком значении а дробь будет иметь смысл...

Катюня85

22.11.2020 21:11

Стандартный вид числа пишется так: ах10^n, 1≤а 10. назовите егозначащую часть и порядок....

missiselllэльмир

22.11.2020 21:11

Найдите значение выражения при y = -2 3/5,предварительно его: -8*(1/8-1/4 y)-3*(1-2 1/3y) 100...

К5О5Т5

22.11.2020 21:11

Решить систему уравнений обычно и графически: х-у=4 5х+у=14...

Taylis69

22.11.2020 21:11

3x-7y=16 7y+6x=11 решить систему уравнений...

JlU40K

22.11.2020 21:11

Дайте ответы на три примера x^2-3x+2≤+12x+45 -5x-2≥0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку