Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что sinα=-0,8 и π\2<α< π. Найдите значения: а) cos2α б .

Ответ:

20183

11.04.2021 13:42

2 четверть, значит синус должен быть положительным, а косинус - отрицательным.

$\sin( \alpha ) = 0.8$

1.

$\cos( 2\alpha ) = 1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) = \\ = 1 - 2 \times 0.64 = 1 - 1.28 = - 0.28$

2.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

$tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + 0.6}{2} } = \sqrt{0.8} = \sqrt{ \frac{8}{10} } = \\ = \sqrt{ \frac{4}{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - 0.6}{2} } = \sqrt{0.2} = \sqrt{ \frac{1}{5} } = \\ = \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \\ tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \times \frac{5 }{ \sqrt{5} } = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elmalfoy73

21.09.2021 21:42

1) флакон шампуня стоит 180 р какое наибольшее число флаконов можно купить на 920 р во время распродажи когда скидка составляет 35% 2)в группе 7 девушек составляет...

Alev1603

21.09.2021 21:42

Решите систему неравенств x-1≤1 х+3≥2,5...

anickava

21.06.2021 02:28

Выражение а) -2x(1-x)+(2x-3)(x-1) б) 4(1+3x)²-24x в) (x+4)(x--3)² заранее...

kravchenkomiss

21.06.2021 02:28

Найдите х 6.3 делить на 2.1=х делить на 0.06...

yarikmazai

22.11.2022 22:28

2/3(1 1/2x+3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 1 3/5...

WTFHELP

30.01.2020 12:16

Внесите общий множитель за скобки 1. 6а-6б 2. -5с-20d 3. 3xy+9x 4. -4n-6nm+2np...

katiaj07102004

05.02.2021 18:47

Найдите значение выражения : распишите подробно кому несложно:...

Jeembo23

05.02.2021 18:47

А)(5-х)(5+х) б)(а-4b)(a+4b) в)(х+y^2)(x-y^2) решите...

жанна19882

05.02.2021 18:47

Вкладчик положил в банк 40000 рублей из расчета 6 % годовых. каким вкад будет через год ?...

dhhfdghgxdyhfdfcc

05.02.2021 18:47

При каких значениях параметра а корни уравнения ах^2+(а+1)*х-а+2=0 симметрично расположены относительно точки х0= -2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку