Прогулочный катерь на маршруте от пристани а до пристани в пот течению реки и на обратный путь затратил 5 ч.какова скорость катера в стоячей воде,если скорость реки 3км/ч,а расстояние между пристанями а и в равна 36км/ч.
Собственная скорость катера (т.е. скорость в стоячей воде) Х км\час. Скорость по течению Х+3, скорость против течения (Х-3) км/час 36/(Х+3)час время по течению 36/(Х-3) час. время против течения. Уравнение: 36/(Х+3) + 36/(Х-3) = 5 36(Х -3) + 36(Х + 3) = 5(Х^2-9) 36X -108 +36X + 108 = 5X^2 - 45 -5X^2 + 72X +45 =0 5X^2 -72X -45 = 0 D = 5184 -4(-45)(5) = 5184 + 900 = Y6084 D =78 X1 = (72 + 78)/ 10 =15 X2 = (72-78)/10 =-0,6 (не подходит по условию задачи) ответ: 15 км/час -скорость катера в стоячей воде.
Скорость по течению Х+3, скорость против течения (Х-3) км/час
36/(Х+3)час время по течению
36/(Х-3) час. время против течения.
Уравнение:
36/(Х+3) + 36/(Х-3) = 5
36(Х -3) + 36(Х + 3) = 5(Х^2-9)
36X -108 +36X + 108 = 5X^2 - 45
-5X^2 + 72X +45 =0
5X^2 -72X -45 = 0
D = 5184 -4(-45)(5) = 5184 + 900 = Y6084 D =78
X1 = (72 + 78)/ 10 =15
X2 = (72-78)/10 =-0,6 (не подходит по условию задачи)
ответ: 15 км/час -скорость катера в стоячей воде.