Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Ответ:

tatyana101035

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bayan6

08.12.2021 19:36

Составьте биквадратное уравнение корнями которых являются числа а) -2, -1, 1, 2 б)-7, 7, минус корень из 3, плюс корень из 3,...

ераврлга

31.12.2020 20:29

Разложите на множители 1) а3+x3 2) уз - b3; 3) t3 — n3;5) 23 - 8;6) 64 + s3; 7) 125 - x3;4) m3 +k3,8) 1000 +уз....

Каварныи

02.06.2021 22:03

Вычислите -(1целая 1/3) во 2 степени. ответьте...

roma280274

24.03.2020 22:08

Принадлежит ли промежутку (−7; 3) число −0,2?...

kskvortsovak07

24.03.2020 22:08

Решить, используя группировки. а (в квадрате) б - а - а б(квадрат) + б - 2аб + 2 2сх - 3 су +6бу - 4бс...

DashaWolf11

24.03.2020 22:08

Решить неравенства: a)y²-25 0 b)y²-4 =0 c)y² =0,04 d)2y²+5y-3 =0...

tizhurist

24.03.2020 22:08

2х²+7ху-5х²-11ху+3у²=? ! с развернутым ответом ! много !...

kot292

24.03.2020 22:08

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=3-x^2, y=0, x=-1, x=0...

Jenellya

24.03.2020 22:08

Вероятность попадания в мишень для первого выстрела 0,85, а для второго 0,8. спортсмен сделал два выстрела. найти вероятность того, что оба выстрела не поразили мишень....

MashaZhukova12345

24.03.2020 22:08

Решить систему уравнений 3x-2 2+5x 8x 15-2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку