Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычеслить 1) cos (arcsin 2/9) 2)sin (arccos 3/4) 3),sin (arctg 3) 4)cos (arcctg (-2)) 5) tg ( arcsin 1/5) 6) ctg (arctg 6)

Ответ:

lenababkina200

18.06.2020 06:23

$1)arcsin \frac{2}{9}=\alpha \to sin \alpha =sin(arcsin \frac{2}{9} )=\frac{2}{9}\\cos(arcsin\frac{2}{9})=cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{4}{81}}=\frac{\sqrt{77}}{9}\\2)arccoc\frac{3}{4}= \alpha \to cos \alpha =\frac{3}{4}\\sin(arccos\frac{3}{4})=sin \alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt{7}}{4}\\3)arctg3= \alpha \to tg \alpha =3\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha } \to cos^2 \alpha =\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{1+9}=\frac{1}{10}$
$sin \alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{1}{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=sin(arctg3)\\4)cos(arcctg(-2))=cos \alpha , ctg \alpha =-2,\\1+ctg^2 \alpha =\frac{1}{sin^2 \alpha }\to sin^2 \alpha =\frac{1}{1+ctg^2 \alpha }=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}\\cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha} =\sqrt{1-\frac{1}{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}=cos(arcctg(-2))\\5)tg(arcsin\frac{1}{5})=tg \alpha ,\to sin \alpha =\frac{1}{5}\\cos \alpha =\sqrt{1-\frac{1}{25}}=\frac{\sqrt{24}}{5}\\tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
$tg \alpha =\frac{1}{5}:\frac{\sqrt{24}}{5}=\frac{1}{\sqrt{24}}=tg(arcsin\frac{1}{5})\\6)ctg(arctg6)=ctg \alpha , \alpha =arctg6,\to tg \alpha =6\\ctg \alpha =\frac{1}{tg \alpha }=\frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Битсухатян

23.12.2020 04:49

Довжина сторони AB паралелограми ABC дорівнює 10 см. А його периметр-60 см. Визначте довжину сторони BC...

igauhar1970oze1dn

07.08.2020 05:26

Раскрой скобки и упрости выражение. (4,3x+20y)−(2,1y+14x) = x + y...

mcpoh288

25.01.2022 08:39

Вынеси за скобки общий множитель 7x2-14x5+21x3...

Влад00811

01.04.2023 05:50

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=4,6+x...

олжик13

07.05.2020 08:21

«Метод координат». 9 классII вариант1.Концы отрезка CD имеют координаты C(-4; 3), D(4; -3).Найдите координаты середины этого отрезка.2. Даны точки C(-3; 5), B(3; -5).а) Найдите...

fgk200

09.05.2022 16:54

Решить уравнение относительно x: y=2/x-3 (X-3 Под одной чертой) Напишите пошаговое решение, проблема заключается в том что не понимаю именно как пошагово это сделать.ответ...

GoldCoin

18.04.2022 23:36

дана арифметическая прогрессия, первый член который равен 8, а разность равна 4. найти девятый член арифметической прогрессии...

fill1337

24.06.2022 09:04

Реши систему: {u = 7 + v {u − 2 v + 1 = 4 ответ: u= v=...

гиений1509

01.07.2021 18:15

Дана функция y=b−6. При каких значениях b значение функции равно 4?...

Andrey500500500

26.02.2022 09:35

Знайдіть область визначення функції...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку