Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

Ответ:

daryakoryakovc

01.10.2020 08:18

Пусть угол $\alpha\in(0,\frac\pi2]$ таков, что $\mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1$ . Найдём $\cos2\alpha$ .

$\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2$
$\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}$
$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2$
$\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

koli17

05.07.2022 14:11

Легковая машина догоняет автобуса. Сейчас между ними 26,1 км. Скорость автобуса 13,2 км/ч. Найдите скорость легковой машины, если известно, что легковая машина догонит...

Sa4eR

18.09.2022 19:01

)7 класс. если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 90 см квадратных. если же длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину...

nikitafonarik05

18.09.2022 19:01

Решить уравнение х в 3 степени - х во 2 степени х(3)-3х(2)-4х+12=0...

summani2005

03.08.2020 12:05

Решаю тренировочный вариант 10-го класса (диагностическую работу). f(x)=корень из 16-x^2+6x...

mihapolube8

03.08.2020 12:05

Решите систему уравнений : а) 2х+у=7 3х-2у=7 б) 3х+4у=-1 2х+5у=4...

stepabogocev37

03.08.2020 12:05

Для ремонта квартиры купили 49 рулонов обоев. какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?...

020577

03.08.2020 12:05

Решите уравнение: а) 2х\3 - 2х+1\6=3х-5\4урешите уравнение: а) 2х\3 - 2х+1\6=3х-5\4 у меня ответ получается 2,6 правильно?...

ladakorobova

18.11.2022 09:36

Найдите значение выражения 15*(2/3)^2-10*1/3*2...

Ŕöömää999

18.11.2022 09:36

)известно, что число а при делении на 7 даёт остаток 4, а при делении на 3-остаток 1. какой остаток получится при делении этого числа на 21?...

Pomogatorr

10.05.2020 02:53

(2+корень из 3)(1-корень из 3) сколько будет?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку