Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение функции у в точке максимума

Ответ:

александра7896

01.10.2020 08:15

$y=-xe ^{1-2x^2} \\
y'=-e^{1-2x^2}+(-x\cdot e^{1-2x^2}\cdot(-4x))\\
y'=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}\\
y'=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)\\
e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0\\
4x^2-1=0\\
4x^2=1\\
x^2=\frac{1}{4}\\
x=-\frac{1}{2} \vee x=\frac{1}{2}\\
\forall_{x\in(-\infty,-\frac{1}{2})}\ y'0\Rightarrow y \nearrow\\
\forall_{x\in(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})}\ y'$
$y_{max}=y(-\frac{1}{2})\\
y_{max}=-(-\frac{1}{2})e ^{1-2(-\frac{1}{2})^2}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-2\cdot\frac{1}{4}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{1-\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{1}{2}e ^{\frac{1}{2}}\\
y_{max}=\frac{\sqrt{e}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6755175

08.02.2021 23:04

Ученикам в классе предложили составить квадратное уравнение по корням значение которых следующие х1=2+корень из 7 ,х2=2-корень из 7 .ученики предложили свои варианты 1)х^2-4*х-3=0...

Пумба132

27.06.2022 03:18

Разложите на множители: а в квадрате+5а-6...

Zizosia

27.06.2022 03:18

Найди корень уравнения (6а-1)(6а+1)= 4a(9a+2) -1...

Svasik269

06.01.2020 09:53

Найти производную y`=((x-2)^2(x+4))+3)`...

бика16

06.01.2020 09:53

Запиши в виде двойного неравенства: c = 23 плюс минус 0,1 )...

Zeff

06.01.2020 09:53

Вычислите значение выражения 5cos(2arcsin1/3) - 2...

марко19

06.01.2020 09:53

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=3t^3-2t^2+4t , где х-расстояние от точки в метрах t- время в секундах, измеренное с начала движения. найдите ее скорость (в...

timahipoDrakeylol

06.01.2020 09:53

(…)2×(…)3=–9a6b3z12. впишите в скобки пропущенные одночлен так,чтобы получить тождество...

poilkee

06.01.2020 09:53

Решите систему уравнений x^2+y^2=(x-1)^2+(y+3)^2 4x+3y=15...

Omg55russ

06.01.2020 09:53

Вупаковке125пакетиковчая. занеделюсемьяиспользует84пакетика. какое наименьшее количество упаковок нужно купить семье на 15 недель? п.с. в ответе пишут 11 но выходит 10.8 решить....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку