Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти похідну функції y=(3х⁴+8х)⁷; у = 1/(х²+х)⁴; у=2(х-1)⁶+4(3-х)⁵; у=√3x-14;√2x³+4x

Ответ:

Riyaa

09.04.2021 19:20

1

$y = {(3 {x}^{4} + 8x) }^{7}$

$y' = 7 {(3 {x}^{4} + 8x) }^{6} \times (3 {x}^{4} + 8x)' = \\ = 7 {(3 {x}^{4} + 8x)}^{6} \times (12 {x}^{3} + 8)$

2

$y = \frac{1}{ {( {x}^{2} + x)}^{4} } = {( {x}^{2} + x)}^{ - 4} \\$

$y' = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times ( {x}^{2} + x)' = \\ = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times (2x + 1) = \\ = - \frac{4(2x + 1)}{ {( {x}^{2} + x) }^{2} }$

3

$y = 2 {(x - 1)}^{6} + 4 {(3 - x)}^{5}$

$y' = 2 \times 6 {(x - 1)}^{5} \times (x - 1)' + 4 \times 5 {(3 - x)}^{4} \times (3 - x)' = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} \times 1 + 20 {(3 - x)}^{4} \times ( - 1) = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} - 20 {(3 - x)}^{4}$

4

$y = \sqrt{ \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x } } \\$

$y' = \frac{1}{2} {( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )}^{ - \frac{1}{2} } \times ( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )' \\ = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x }{3x - 14 } } \times \frac{(3x - 14)'(2 {x}^{3} + 4x) - (2 {x}^{3} + 4x)'(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x}{3x - 14} } \times \frac{3(2 {x}^{3} + 4x) - (6 {x}^{2} + 4)(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 4x} }{2 \sqrt{3x - 14} } \times \frac{6 {x}^{3} + 12x - 18 {x}^{3} + 68 {x}^{2} - 12x + 56 }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ - 12 {x}^{3} + 68 {x}^{2} + 56 }{2 \sqrt{3x - 14 } \times \sqrt{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{3} } } = - \frac{6 {x}^{3} - 34 {x}^{2} - 28 }{ \sqrt{(3 x - 14) {(2 {x}^{3} + 4x)}^{3} } }$

Не уверена, что четвертая функция выглядит так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastyled

12.02.2022 12:18

Решить уравнение: х(х-5)=1-4х; 6х(2х+1)=5х+1; 2х(х-8)=-х-18; 8х(1+2х)=-1х...

Кличяня

12.02.2022 12:18

Найдите корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0,если : а-b+c=0...

диана2294

12.02.2022 12:18

Один із доданків 56 і становить 7: 15 суми знайти другий доданок...

FJFJKD99

12.02.2022 12:18

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=e^-2x*x^7...

lele4

12.02.2022 12:18

Сторона одного квадрата больше стороны второго на 1 см, а площадь на 32 см в квадрате .найдите сторону меньшего квадрата ....

margogalaxowa

13.02.2021 15:32

Мотоциклист проехал из пункта a в пункт b, где пробыл 60 минут и вернулся назад. по пути в b мотоциклист догнал пешехода, а через 80 минут вторично встретился с ним на обратном...

Женя8а

13.02.2021 15:32

Розкласти на множники 1) а² + 14а + 49 - с² = решите 2) а² - 36 - а - в = решите 3) х³ - 5х² - х + 5 = решите...

Арабика1

13.02.2021 15:32

4+5*5 я могу решить просто для проверки...

CH4PP1E

07.12.2022 20:14

Запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(0,2;1)....

vipvip16tk

02.03.2021 13:58

выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: y=0,5x+4 и y=-2,5x-2; y=2x+3 и y=2x-4; y=-x+4 и y=-3x-1; y=2x+1 и y=1,5x; y=2,5x+6 и y=2x-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку