)апофема правильной треугольной пирамиды равна 6v3 и образует с плоскостью основания угол 45°.найти сторону основания.

Найдем DO или высота пирамиды
DO=6√3*sin45 = 3√6 
найдем OH=√(6√3)^2-(3√6)^2 = √108-54=3√6
OH будет радиус вписанной окружности в правильный 
OH=r
3√6=√3a/6
18√6/√3 =a
a=18√2