Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Ответ:

BWorld

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shedis2004

29.11.2020 05:40

[tex]2.93e + 13[/tex]это сколько? ...

прииииииип

14.06.2022 11:02

Решить уравнение 2 sin2 x + 3 cos x = 0 и 5 cos2 x + 6 sin x - 6 =0...

ivanbudaev1993

14.06.2022 11:02

Решите уравнения 1)8x²-9=0: 2)16-4y²=0: 3)16c²-49=0: 4)64x²-25=0...

lisaezhikova

14.06.2022 11:02

Co: ob=1: 3,ab+cd=24,od=5,ao=15,найти ab,cd...

ggimat203

14.01.2020 11:50

Разложите на множители выражение. 10a-5b-2ax+bx...

Максим7891

14.01.2020 11:50

Разложите на множители многочлен...

Katyakaran

14.01.2020 11:50

Представьте в виде многочленов. 1) (2+х)в кубе 2) (а-2) в кубе 3) (5-b) в кубе 4) (у+3) в кубе или хотя бы скажите как делать, а то тему не...

victory66

17.06.2020 02:42

Выделите штриховкой множество точек заданное на координатной плоскости системой неравенств x+y-3 =0 x-y+1 =0...

osheefit

22.02.2020 09:00

Квадратный корень х+1*квадратный корень х+6=6...

sonjasonjasonja

22.02.2020 09:00

Уравнение к каноническому виду: y^2+6x-2y+9=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку