Решить. найдите общие корни уравнений x^6 + x^5 - вопрос №17328536524234240 от shkola56 20.02.2023 15:25

Question

Алгебра: Решить. найдите общие корни уравнений x^6 + x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 4x = 0 и 3x^4 + 3x^3 + 6x^2 + 6x = 0

shkola56 · Answer

1. x^6 + x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 4x = 0
x(x^5+x^4+2x^3+2x^2+4x+4)=0
x=0
x^5+x^4+2x^3+2x^2+4x+4 = (x+1)(x^4+2x^2+4)
x=-1
2. 3x^4 + 3x^3 + 6x^2 + 6x = 0
3x(x^3+x^2+2x+2)=0
x=0
x^3+x^2+2x+2=(x+1)(x^2+2)
x=-1
общие корни: х=0, х=-1