Решение:
1-sin 2x=(cos x/2 - sin x/2)
Преобразуем
1-sin2x=cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+sin²(x/2)
2sinxcosx-2sin(x/2)cos(x/2)=0
2sin2x-2sinx=0
2(sin2x-sinx)=0
4*sin(x/2)*cos(3x/2)=0
Приравняем каждое к нулю:
sin(x/2)=0; x=2πn. n∈Z.
cos(3x/2)=0; x=π/3+2πn/3. n∈Z.
Решение:
1-sin 2x=(cos x/2 - sin x/2)
Преобразуем
1-sin2x=cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+sin²(x/2)
2sinxcosx-2sin(x/2)cos(x/2)=0
2sin2x-2sinx=0
2(sin2x-sinx)=0
4*sin(x/2)*cos(3x/2)=0
Приравняем каждое к нулю:
sin(x/2)=0; x=2πn. n∈Z.
cos(3x/2)=0; x=π/3+2πn/3. n∈Z.