Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів - вопрос №17311282550 от 1048298 19.08.2021 23:58

Question

Алгебра: Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

1048298 · Answer

Пусть надо взять х кг 25%-го сплава меди, у кг 50%-го сплава меди. Тогда чистой меди в первом сплаве 0,25х кг, а во втором 0,5 у кг. Далее, в новом 40%-м сплаве будет (0,25х+0,5у) кг чистой меди. Сам новый сплав имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 20 кг. И чистой меди в нем по условию 20*40%=8 кг. Получим систему уравнений:
$\begin{cases} x+y=20 \\ 0,25x+0,5y=8 \end{cases} \begin{cases} x+y=20 \\ x+2y=32 \end{cases} \\
\begin{cases} x+y=20 \\ y=12 \end{cases} \begin{cases} x=20-y=20-12=8 \\ y=12 \end{cases}$
Значит, надо взять 8 кг 25%-го сплава меди, 12 кг 50%-го сплава меди.
ответ: 8 кг и 12 кг.