Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lg корень из х-5+ lg корень из 2х-3 +1=lg30

Ответ:

гретхен1

01.10.2020 07:59

$lg \sqrt{(x-5)\cdot{(2x-3)}}+lg10=lg30 \\\sqrt{(x-5)(2x-3)}\cdot{10}=30 \\2x^{2}-13x+6=0\\ D=121, x_{1}=\frac{1}{2}, x_{2}=6$
Найдём ОДЗ: { х-5>0, 2x-3>0 }, отсюда следует х>5.
ответ: х=6

0,0(0 оценок)

Ответ:

никнэйм0

01.10.2020 07:59

Lg(x -5)^1/2 + lg(2x - 3)^1/2 + 1 = lg30 1 = lg10, lg30 =lg3*10 = lg3 + lg10 = lg3 + 1
ОДЗ х - 5 > 0 x > 5 ОДЗ х > 5
2x - 3 > 0 x > 1.5
lg((x - 5) * (2x - 3))^1/2 = lg3
((x - 5) * (2x - 3))^1/2 = 3
(x - 5)(2x - 3) = 9
2x^2 - 13x +15 - 9 = 0
2x^2 - 13x + 6 = 0
D b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4*2*6 = 169 - 48 = 121 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (13 + V121)/2*2 = (13 + 11)/4 = 24/4 = 6 удовл. ОДЗ
x_2 = (-b - VD) /2a = (13 - 11)/4 = 2/4 = 0.5 не удовл. ОДЗ
ответ. 6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

f2a5p4

10.11.2021 00:53

Реши квадратное уравнение 2(2x−17)2−8(2x−17)+6=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? Метод введения новой переменной...

zero407

17.02.2020 19:36

У выражение а) (5х + 2)2 – 20х б) (х – 6)(х + 6) – х(х – 2)...

хэюяфй

06.01.2022 11:21

Найди корни уравнения 13,6(x−8,8)(x−32)=0....

Ellionora1227

24.10.2022 22:47

Функция задана формулой y= +9. правильно ли то, что * график функций проходит через точку (-3; 0) * осью симметрии параболы является прямая x=9 и если можно, то объясните : )...

eeeevaa

22.03.2022 07:55

Решите неравенства: 1) 3x(2-x) 12-3^2 2) x^2(6-x)+x^3≥2x(3x+4)-24...

aikosha9

18.11.2021 13:15

Решить линейное уравнение с двумя переменными 1)х+2у=0 5х+у=-18 2)2х-5у=10 4х-у=2...

Ученикdsgfgchugffwgc

15.12.2022 13:48

Представить в виде многочлена 1) (с-р)(с+р) 2) (а-2)(а+2) 3) (4у -1)(4у+1)...

madievazarina

03.03.2022 04:01

Функцію задано формулою f(x)=x^3-1. Найти f(-1)....

sachachura

21.07.2021 19:29

Задание 1. Упростите выражения 1) (у-5)(y+5) 2)...

gavrilovanasta

26.02.2022 05:25

Знайдіть квадратного тричлена 5х²-х-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку