logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anna0513wolf
anna0513wolf
20.02.2020 13:06 •  Алгебра

Решите систему уравнений : x+y-xy= 1 x^2+y^2-xy=3 и всё это взять в фигурную скобочку. , !

Ответ:
ansher76
ansher76
18.06.2020 01:07
Воспользуемся известной формулой:
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\ \ \ =x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
Подставим в систему:
\begin{cases} (x+y)-xy=1 \\ (x+y)^2-2xy-xy=3 \end{cases} <=&#10;\begin{cases} (x+y)-xy=1 \\ (x+y)^2-3xy=3 \end{cases}\\\\&#10;x+y=a,\ \ xy=b\\\\&#10;\begin{cases} a-b=1 \\ a^2-3b=3 \end{cases}<= \begin{cases} b=a-1 \\ a^2-3(a-1)=3 \end{cases} <=\\&#10; \begin{cases} b=a-1 \\ a^2-3a=0 \end{cases} <=&#10;\begin{cases} b=a-1 \\ a(a-3)=0 \end{cases} \\&#10;a_1=0\ \ =b_1=0-1=-1\\&#10;a_2=3\ \ =b_2=3-1=2\\
Возвратимся к х и у:
1)
\begin{cases} x+y=0 \\ xy=-1 \end{cases}<=\begin{cases} x=-y \\ y^2=1 \end{cases}<=\begin{cases} y_1=-1 \\ x_1=1 \end{cases}\ \begin{cases} y_2=1 \\ x_2=-1 \end{cases}\
2)
\begin{cases} x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}<=\begin{cases} x=3-y \\ (3-y)y=2 \end{cases}<=\begin{cases} x=3-y \\ y^2-3y+2=0 \end{cases}\\&#10;\begin{cases} y_3=1 \\ x_3=2 \end{cases}\ \begin{cases} y_4=2 \\ x_4=1 \end{cases}
ответ: (1; -1), (-1; 1), (1; 2), (2; 1).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kulvera75
kulvera75
08.09.2022 20:01
За теоремою Вієта розв язати рівняння х2 +3,5х - 2=0...
полина20042012
полина20042012
05.12.2021 03:47
Решением уравнения -5x-3y-1=0 является пары чисел: А.(-1;2) Б.(1,5;0) В.(1;-2) С.(-3;5)...
aalenka471
aalenka471
13.09.2020 06:36
Используй формулу, заполни данную таблицу: Y=5,3+X X : -4.9 | -7,9 | 2,2. | 7,8. | 12,6. Y : - - - | - - - | - - - - | - - - - | - - - -...
marina02427
marina02427
05.09.2021 12:55
4sin x/2*cos x/2 или = -1...
anastasiyademy1
anastasiyademy1
31.01.2023 12:46
Какой график функции изображен на рисунке?​...
hdjeugwcwtixuvbekz
hdjeugwcwtixuvbekz
22.07.2022 03:54
Найди корни данного уравнения 3/5⋅y−8=−15+y5....
Katyamanubata
Katyamanubata
05.05.2021 12:39
Разложи на множители (t+11)^3−0,008....
aaa140
aaa140
23.04.2022 12:03
Корнем уравнения -3х=21 является...
чсссвввввавшвневаа
Найдите точку пересечения графиков функций y=3x-1 и y=5, если не сложно, скиньте решение​...
polyakov7728
polyakov7728
07.07.2022 01:46
Знайти корень рівняння (х+1)/6+(2-х)/8=1/4+(х-3)/12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?