a³ + b³ =(a + b)(a² - ab + b²)
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
61 = 60 + 1
49 = 50 - 1
используя эти формулы этот пример можно решить "в уме"
(61^ 3 + 49 ^ 3)/110 + 61 * 49 = (61 + 49)(61² - 61*49 + 49²)/110 + 61*49 = 110(61² - 61*49 + 49²)/110 + 61*49 = 61² - 61*49 + 49² + 61*49 = 61² + 49² = (60 + 1)² + (50 - 1)² = 60² + 2*60 + 1 + 50² - 2*50 + 1 = 3600 + 2500 + 20 + 2 = 6122
(61^ 3 + 49 ^ 3)/110 + 61 * 49 = (226981 + 117649) / 110 + 2989 = 344630 / 110 + 2989 = 3133 + 2989 = 6122
a³ + b³ =(a + b)(a² - ab + b²)
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
61 = 60 + 1
49 = 50 - 1
используя эти формулы этот пример можно решить "в уме"
(61^ 3 + 49 ^ 3)/110 + 61 * 49 = (61 + 49)(61² - 61*49 + 49²)/110 + 61*49 = 110(61² - 61*49 + 49²)/110 + 61*49 = 61² - 61*49 + 49² + 61*49 = 61² + 49² = (60 + 1)² + (50 - 1)² = 60² + 2*60 + 1 + 50² - 2*50 + 1 = 3600 + 2500 + 20 + 2 = 6122
(61^ 3 + 49 ^ 3)/110 + 61 * 49 = (226981 + 117649) / 110 + 2989 = 344630 / 110 + 2989 = 3133 + 2989 = 6122