Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму a+b положительных чисел a и b,если 1\a+1\b=2 и a2+b2=20

Ответ:

Marina22111

18.06.2020 00:38

A+b=2ab
a^2+b^2=20
(a+b)^2=20+2ab=(a+b)+20
a+b=s
s^2-s-20=0
s1=5 s2=-4
т.к. а и в положительны то s=5

0,0(0 оценок)

Ответ:

kek22821

18.06.2020 00:38

Нам пригодится формула (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$\left \{ {{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2} \atop {a^2+b^2=20}} \right.<=\left \{ {{\frac{a+b}{ab}=2} \atop {(a+b)^2-2ab=20}} \right.<=\left \{ {{a+b=2ab} \atop {(a+b)^2-(a+b)=20}} \right.$
Решаем последнее уравнение как квадратное:
$(a+b)^2-(a+b)=20\\\
(a+b)^2-(a+b)-20=0$
Отсюда a+b=-4 или a+b=5.
Но т.к. по условию a>0, b>0, то a+b=5.
ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SoiornTV

16.09.2022 18:11

пассажирский поезд за 12 часов такое же расстояние как товарный за 10 часов.Найдите скорость пассажирского поезда если известно что скорость товарного на 10 км/ч...

nastia04102015

22.03.2023 12:59

Разложить на множители (x+2)^2+(x-2)^2...

nikola58

16.07.2021 18:12

У ящику містяться три види фруктів: лимони, апельсини та яблука. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний фрукт буде цитрусовим, якщо яблук у ящику в чотири рази більше,...

СКОФИЕЛД

21.12.2020 23:00

Функцією задано формулою f(х)=х2-5. Зайдіть f(-1)...

skripalevadiana

20.11.2020 22:50

с учи ру найдите разность многочленов (x-7y)-(-18x-2y)...

maloyzolotov

22.11.2020 09:17

Указати правильну нерівність: a) sin 100° 0; б) cos 200° 0; в) tg160° 0; г) ctg 220° 0....

hamzmxn66

30.03.2021 13:35

Вычисли значение выражения 4а-7с при а=3/4, с=5/14...

taisijaljalko

16.09.2022 04:13

Функция задана формулой у= - 6х+14. определить: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=2; в) проходит ли график функции через точкуа(-5; 44)?...

Ампорик

16.09.2022 04:13

На складе стройматериалов имеются товары, количество и цена которых указаны в таблице: наименование товара количество цена кирпич красный 50000 шт. 6,5 руб./шт. кирпич силикатный...

alexmmv2013

16.09.2022 04:13

Решите и объясните уравнение: (это дроби) х\5-х\2+х\20=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку