logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nactyska5004763256
Nactyska5004763256
08.03.2023 22:43 •  Алгебра

Решите уравнение: 2cos^2x+5sinx+1=0 2 sin^2x/2+19sinx/2-10=0

Ответ:
zadykamova
zadykamova
18.06.2020 00:30
2\cos^2x+5\sin x+1=0\\ 2\cdot(1-\sin^2x)+5\sin x+1=0\\ 2-2\sin^2x+5\sin x+1=0\\ 2\sin^2x-5\sin x-3=0
Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2-5t-3=0
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\\ t_1= \frac{5+7}{4}\ \textgreater \ 1\\ t_2=-0,5
Обратная замена:
\sin x=-0,5\\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

2\sin^2 \frac{x}{2} +19\sin\frac{x}{2} -10=0
Пусть \sin\frac{x}{2} =t\,\,(|t| \leq 1), тогда получаем
2t^2+19t-10=0\\ D=b^2-4ac=19^2-4\cdot2\cdot(-10)=441\\ t_1 =\frac{-19-21}{4}\ \textless \ -1\\ t_2=0.5
Обратная замена:
\sin\frac{x}{2} =0.5\\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katyastudio
Katyastudio
06.12.2020 14:55
Знайдіть корені рівняння x²/8-x = 64/8-x.​...
ПятьПятьПять
ПятьПятьПять
30.10.2021 10:01
Шостий член арифметичної прогресії на 20 більший від другого члена, а сума дванадцяти перших членів дорівнює 450. Знайдіть перший член ірізницю прогресії.​...
vereina
vereina
26.02.2022 18:25
Решите уровнение графичиским...
loser80
loser80
26.02.2022 18:25
А) 6,965+23,3 б) 4,6-8 в)1,) г)6,5·1,22 д)-8·4,5...
Artemov9Artem
Artemov9Artem
26.02.2022 18:25
(3x в седьмой степени у в третьей степени)в четвёртом степени*1: 81 в виде дроби*xy...
kalymkulovramaz
kalymkulovramaz
26.02.2022 18:25
Водном кинотеатре протали на 36 билетов больше,чемв другой.сколько билетов проталив каждой кассе,если всего продано 392 билетов...
Zhans111
Zhans111
26.02.2022 18:25
(7√2-3√3)(3√3+7√2) решите заранее !...
hopas1
hopas1
29.06.2021 18:53
Сократите дроби 9.19 1)a-1/7a^2+a-82)3a-2/3a^2+4a-43)a^2-4a/2a^2-7a-44)2a-a^2/2a^2-8a+4Если что знак / это дробь​...
Lika1639
Lika1639
04.05.2020 22:00
1. представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (4x-0,2y)² (2/7y+x)(x-2/7y) 2. решите уравнение: (x-2)(x+-1)²=x²-5 3. найдите значения выражения a²+10a+25 a=2,5...
вероника20048
вероника20048
04.05.2020 22:00
:э выражение: (2х-5)^2-2(7х-1). решите уравнение (7а++3)=5....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?