Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно решить логарифмические уравнения

нужно решить логарифмические уравнения

Ответ:

katya0132

05.04.2021 09:15

1.

$log_{ \frac{1}{3} }(2x - 1) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 2) = - 3$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x - 1 0} \atop {x - 2 0}} < = \right.\left \{ {{x \frac{1}{2} } \atop {x 2}} \right. \\ = x 2$

$log_{ \frac{1}{3} }((2x - 1)(x - 2)) = - 3 \\ (2x - 1)(x - 2) = {( \frac{1}{3}) }^{ - 3} \\ 2 {x}^{2} - 4x - x + 2 = 9 \\ 2 {x}^{2} - 5x - 7 = 0 \\ D = 25 + 56 = 81 \\ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x_2 = - 1 \\$

корень -1 не подходит.

ответ: 3.5

$log_{ \sqrt{2} }( {x}^{2} - 3x) = 4$

ОДЗ:

${x}^{2} - 3x 0 \\ x(x - 3) 0 \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - - 0 - - 3- - -$

$x\in( - \infty; 0)U(3 ;+ \infty )$

${x}^{2} - 3x = {( \sqrt{2}) }^{4} \\ {x}^{2} - 3x = 4 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x_2 = - 1$

ответ: -1; 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Russi147958

13.05.2021 02:12

Решите уравнение sinx+cosx=-кoрень из 2...

Demontino2016

13.05.2021 02:12

1)дана функция f: r- r, f (x)=x^2+(m^2-4)x+m^2+2-4m. найдите действительные значения m при которых вершина параболы совпадает с началом координат 2)дана функция f (x)=ax+10-a^2....

missvaleria2

13.05.2021 02:12

Периметр прямоугольника равен 60 см, а разность его смежных сторон 20 см. найти площадь прямоугольника тема: система линейных уравнений с двумя переменными...

IrAKoT666

13.05.2021 02:12

Решить графически систему уравнений: 1) {y=-3x {y=-2x+5 2) {2x-y=-1 {x+y=7...

Мандер

13.05.2021 02:12

(3^4)^2*3^5/27^3 решите , надо! с !...

Artem0317q

13.05.2021 02:12

25х-49у/5√х-7√у-2√у √х+√у=5 √(4-√5)^2...

Чебуреккшнщншшшш

13.05.2021 02:12

Y=6-13x+x^3 угол альфа=135градусов в какой точке графика надо провести касательную,чтобы она проходила через начало координат?...

Наночкка

13.05.2021 02:12

Укажите решение неравенства -3-х 4х+7...

Просточеловек777

13.05.2021 02:12

Найдите значение выражения 2.5: 5-4^1/3 умножить 0.9...

vgorelova62

13.05.2021 02:12

Впекарне 85 тонн муки. 30 процентов всей муки израсходовали. сколько тон муки осталось в пекарне?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку