постройте график функцИи y = 2(x-2)^2  Найдите нули функции

Иоотррр

Объяснение:

Для построения графика функции y = 2(x-2)^2, мы можем использовать метод подстановки значений x и нахождения соответствующих значений y.

Давайте подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

Когда x = 0:
y = 2(0-2)^2
y = 2(-2)^2
y = 2 * 4
y = 8

Когда x = 1:
y = 2(1-2)^2
y = 2(-1)^2
y = 2 * 1
y = 2

Когда x = 2:
y = 2(2-2)^2
y = 2(0)^2
y = 0

Когда x = 3:
y = 2(3-2)^2
y = 2(1)^2
y = 2 * 1
y = 2

Когда x = 4:
y = 2(4-2)^2
y = 2(2)^2
y = 2 * 4
y = 8

Теперь у нас есть несколько пар значений (x, y): (0, 8), (1, 2), (2, 0), (3, 2), (4, 8).

Мы можем использовать эти значения, чтобы построить график функции. На горизонтальной оси мы отложим значения x, а на вертикальной оси - значения y.

Начнем с отметки на графике для точки (0, 8). Затем отметим точку (1, 2). Затем отметим точку (2, 0). Затем (3, 2) и, наконец, (4, 8).

Теперь, чтобы построить график, соединим эти точки гладкой кривой, представляющей функцию y = 2(x-2)^2.

График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, так как у нашей функции коэффициент перед (x-2)^2 положительный (2).

Теперь найдем нули функции, то есть значения x, при которых y = 0.

Уравнение y = 2(x-2)^2 = 0 будет выполнено, когда (x-2)^2 = 0.

Чтобы квадрат отличался от нуля, (x-2) должно быть равно нулю.

Таким образом, x-2 = 0 => x = 2.

Итак, нули функции находятся при x = 2.

Теперь мы построили график функции y = 2(x-2)^2 и нашли ее нули.