Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) (36^sinx)^cosx = 6^sqrt2 sinx b) корни на отрезке [2pi ; 7pi/2]

Ответ:

nosovadascha20

17.06.2020 23:51

(36^sinx)^cosx = 6^V2sinx

(6^2sinxcosx)=6^V2sinx

2sinxcosx=V2sinx

2cosx=V2

cosx=V2/2

x=+- p/4 + 2pk

0,0(0 оценок)

Ответ:

AnnLage

17.06.2020 23:51

а) $(36^{sinx})^{cosx}=6^{\sqrt2sinx} \\\ 6^{2sinxcosx}=6^{\sqrt2sinx} \\\ 2sinxcosx=\sqrt2sinx \\\ 2sinxcosx-\sqrt2sinx=0 \\\ sinx(2cosx-\sqrt2)=0$

$sinx=0 \\\ x=\pi k, k \in Z$ или $cosx=\frac{\sqrt2}{2} \\\ x=б\frac{\pi}{4}+2\pi n, n \in Z$

б) На [2П; 7П/2]:

1) $2\pi\leq \pi k \leq \frac{7\pi}{2} \\\ 2\leq k \leq 3,5 \\\ k=2;\ 3; \ \ x_1=2\pi, \ x_2=3\pi.$

2) $2\pi\leq б\frac{\pi}{4}+2\pi n \leq \frac{7\pi}{2} \\\ 2\leq б\frac{1}{4}+2n \leq 3,5$

$2,25\leq 2n \leq 3,75 \\\ 1,125\leq n \leq 1,875$ или $1,75\leq 2n \leq 3,25 \\\ 0,875\leq n \leq 1,625 \\\ n=1 \\\ x_3=\frac{9\pi}{4}$

ответ: 2П; 3П; 9П/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

куколку

14.06.2020 11:59

(y^3+3y--y^3+7)=2y^3-2y-15 решите уравнение ^- степени...

Qwertysiq

14.06.2020 11:59

При каком значении t функция y=12t-1 принимает отрицательное значение?...

эльза182

14.06.2020 11:59

Найдите значение выражения 4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc), если b = -1,5 ; c = 4...

ник200781

14.06.2020 11:59

Из восьми членов организации нужно выбрат предсидателя,казначея и секретаря.?...

Nonna7229

14.06.2020 11:59

Докажите, что при любом значении а верно неравенство: (а+3)2-а (a+5)+11,2...

999Милкивейка999

14.05.2022 06:12

Постройте график пропорциональности у=-1/2х. определите по графику у при х=4; 2; 6....

makusolka

14.05.2022 06:12

Найти значение выражения по данным значениям переменных 3a*(b-c) при a=-2,b=-4,c=-3...

viruvz

14.05.2022 06:12

Рпзложите на множетели , не надо решать через дискриминант , только разложить . 3х^2+35х-38...

abdullaxadeaygün

14.05.2022 06:12

Построить график функции y= 3\2 cos x +2 ....

maryavko1

14.05.2022 06:12

Известно, что f(x)= cos2x найти: 2f(x) , f(-x)+f(x) ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку