Находим сначала производную функции: y ' =-3x^2-6x+24 Потом приравниваем ее к нулю и находим крит. точки: -3x^2-6x+24=0 x^2+2x-8=0 D=4+32=36 x1=2 x2=-4 2 и -4 - это точки экстремума в функции(то есть x). Чтобы найти экстремумы (y), надо вставить по очереди оба значения x в функцию. y=-x^3-3x^2+24x-4 y=-(2)^3-3*2^2+24*2-4=24 (x=2) y=-(-4)^3-3*(-4)^2+24*(-4)-4= -84 (x=-4) ответ: 24 и -84.
y=-x³-3x²+24x-4,
y'=-3x²-6x+24,
y'=0, -3x²-6x+24=0,
x²+2x-8=0,
x₁=-4, x₂=2;
y''=-6x-6,
x=-4, y''=18>0, ymin=-84,
x=2, y''=-18<0, ymax=24;
(-4;-84) - точка минимума,
(2;24) - точка максимума.
Находим сначала производную функции:
y ' =-3x^2-6x+24
Потом приравниваем ее к нулю и находим крит. точки:
-3x^2-6x+24=0
x^2+2x-8=0
D=4+32=36
x1=2 x2=-4
2 и -4 - это точки экстремума в функции(то есть x). Чтобы найти экстремумы (y), надо вставить по очереди оба значения x в функцию.
y=-x^3-3x^2+24x-4
y=-(2)^3-3*2^2+24*2-4=24 (x=2)
y=-(-4)^3-3*(-4)^2+24*(-4)-4= -84 (x=-4)
ответ: 24 и -84.