Докажите тождество
(x-y)^2+(x+y)^2-2(x-y)(x+y)=4y^2

Объяснение:

(x-y)^2+(x+y)^2-2(x-y)(x+y)=4y^2

Пусть x-y=а, x+y =b, тогда

(x-y)^2+(x+y)^2-2(x-y)(x+y=а²-2аb+b²=(a-b)²

При обратной замене имеем: (a-b)²=(x-y-(x+y))²=(х-у-х-у)²=(-2у)²=4у²

Ч Т Д