В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
star666
star666
27.03.2022 22:24 •  Алгебра

Решите уравнение. если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите сумму корней.

Ответ:
wella5555
wella5555
17.06.2020 20:21

Возводим обе части в квадрат,слева формула:
\sqrt{3x+1}-2=\sqrt{x-1}\\3x+1-4\sqrt{3x+1}+4=x-1\\4\sqrt{3x+1}=2x+6\\48x+16=4x^2+24x+36\\4x^2-24x+20=0|:4\\x^2-6x+5=0\\x_1=1;x_2=5
Но у нас еще ОДЗ:
\begin{cases} 3x+1\geq0\\x-1\geq0 \end{cases}=\begin{cases} x\geq-\frac{1}{3}\\x\geq1 \end{cases}\\x\in[1;+\infty)
По ОДЗ ,оба ответа подходит,значится находим сумму корней:5+1=6.
На всякий проверьте вычисления.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?