Решите систему уравнений ху + х - у = 7 и х (во второй степени) у - у (во второй степени) х = 12

{ху + х - у = 7 
{х^2у - у^2 х = 12

{xy(x-y)=12

{xy+(x-y)=7

{12/xy+xy=7

{12+(xy)^2=7xy

xy=t

12+t^2=7t

t^2-7t      + 12= 0

D=49-4*1*12=1

t=7+1/2=4

t2=7-1/2=3

переход на две системы

1)

{xy=4

{ху + х - у = 7  

{y=4/x

{4+x-4/x=7

{4x+x^2-4=7x

{x^2-3x-4=0

D=9+4*4=5^2

x=3+5/2=4

x=3-5/2=-1

y=-4

y=1

ответ                (4;-4)   (1;-1)

2) 

 {xy=3

 {ху + х - у = 7  

     y=3/x

    {3+x-3/x=7

    {3x+x^2-3=7x

    {x^2-4x-3=0

     D=16+4*3=V28

    x=4+V28/2 

    x=4-V28/2

   y=6/(4+V28)

   y=6/ (4-V28)

ответ

x=4+V28/2 

    x=4-V28/2

   y=6/(4+V28)

   y=6/ (4-V28)

 Итого  ответ

 (4;-4)   (1;-1)  

  x=4+V28/2 

    x=4-V28/2

   y=6/(4+V28)

   y=6/ (4-V28)