Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

Ответ:

Keliris

17.06.2020 18:06

$y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})$

$y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$

$y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0$

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

$y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

aleksey778

17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МаринаБалыгина505212

19.11.2020 04:44

Постройте график линейной функции у = 2х – 1. Найдите: 1) координаты точек пересечения графика с осями координат; 2) значение у, соответствующее значению аргумента, равному...

anya2403

03.05.2022 06:27

Найдите значение суммы и произведения корней уравнения x 2 + 4 x - 45 равно 0...

kirilenkok1

27.06.2020 06:54

Почему при (-x)*(-x) минус даёт +?...

Ульяна3330

14.05.2023 22:50

((6,2ab^2 - 3a) + (b - 7.2(b^2)a)) при a = -2,5 и b = 2...

pahalovrzx

18.11.2021 20:09

Невычисляя корней уравнения х^2+7х+1=0 найдите хпервый^2 х втрой^2...

Sofa29122005

29.08.2021 15:36

Задайте формулой функцию ,график которой проходит через точку (0; 3)и параллельно графикус функции у=-5x можно дать ответ верный и быстрый...

milanskab23

08.07.2022 05:18

Для квадратного трехчлена [tex]x {}^{2} - 6x + 5[/tex]а) выделите полный квадрат; б) разложите квадратный трехчлен на множетили...

polinapolina22

08.06.2022 15:06

Сегодня соч по 7 класс 2 вариант за 2 четверть...

TimurChik2100

06.10.2020 04:40

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s nl = , где n — число шагов, l — длина шага. какое расстояние человек,...

Maksim200316

23.01.2022 01:55

Решите систему сложения: 5х+ 3у=4, 2х-у= -5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку