cosx + 2cos2x=1 cosx+2(cos^2x-sin^x)=1 cosx+2cos^x-2(1-cos^2x)=1 4cos^2x+cosx-3=0 cosx=t 4t^2+t-3=0 D=b^2-4ac D=1+48=49 t1=(-1+7)/8=3/4 t2=(-1-7)/8=-1 cosx=3/4, то x=+/-arccos3/4+2пn, n принадлежит Z cosx=-1, то x=п+2пn, n принадлежит Z ответ:+/-arccos3/4+2пn; п+2пn, n принадлежит Z
откуда либо
, k є Z
либо
,n є Z
cosx + 2cos2x=1
cosx+2(cos^2x-sin^x)=1
cosx+2cos^x-2(1-cos^2x)=1
4cos^2x+cosx-3=0
cosx=t
4t^2+t-3=0
D=b^2-4ac
D=1+48=49
t1=(-1+7)/8=3/4
t2=(-1-7)/8=-1
cosx=3/4, то x=+/-arccos3/4+2пn, n принадлежит Z
cosx=-1, то x=п+2пn, n принадлежит Z
ответ:+/-arccos3/4+2пn; п+2пn, n принадлежит Z