Составить уравнение касательной f(x)=-1/3x^3+x+2/3 x=-1

касательная это прямая. ее уравнение y=ax+c

a - производная заданной функции в точке -1

или

-x^2+1=0

значит а=0

осталось найти с

с будет равно координате у функции в данной точке т.е.

-1/3(-1)^3+(-1)+2/3=0

следовательно уравнение касательной выглядит так:

y=0