sin2x= 2 sinx cosx
2 sinx cosx+ 2 sinx>0
2 sinx ( cosx+1 )>0
Первая система: {sinx>0 {2πn<x<π+2πn , n∈Z
{cosx> -1 {x≠π+2πk , k∈Z ⇒ 2πn<x<π+2πn , n∈Z или
Вторая система {sinx<0 { -π+2πn<x<2πn , n∈Z
{cosx< -1 { нет решений, так как |cosx|≤1
ответ: 2πn<x<π+2πn или -π+2πn<x<2πn , n∈Z
Можно записать ответ короче: x≠πn , n∈Z
sin2x= 2 sinx cosx
2 sinx cosx+ 2 sinx>0
2 sinx ( cosx+1 )>0
Первая система: {sinx>0 {2πn<x<π+2πn , n∈Z
{cosx> -1 {x≠π+2πk , k∈Z ⇒ 2πn<x<π+2πn , n∈Z или
Вторая система {sinx<0 { -π+2πn<x<2πn , n∈Z
{cosx< -1 { нет решений, так как |cosx|≤1
ответ: 2πn<x<π+2πn или -π+2πn<x<2πn , n∈Z
Можно записать ответ короче: x≠πn , n∈Z