Найти угловой коэффициент касательной к параболе y = x²-3, при x = ½.

k = y'(x0)

y'(x)=2x;

k = 2*1/2 = 1

Формула к уравнению касательной: f(a)+f`(a)(x-a);

...При a=1/2...

Тогда, (1/2)²-3=1/4-3=1/4-12/4=-11/4

Найдем производную функции. Она равна 2x

Тогда, 2*1/2=1

Остальное - все за формулой ;)

-11/4+1(x-1/2)=-11/4+x-1/2=-11/4+x-1/4=-12/4+x=-3+x=x-3

Уравнение прямой: y=kx+b, где b=-3, а k - это и есть угловой коэффициент!

Несложно сообразить, что k=1!