Для решения этого задания нам нужно знать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии,
n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия со следующими данными:
a1 = 32,
d = 28 - 32 = -4,
n = 13.
Теперь можем подставить эти значения в формулу и найти тринадцатый член прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии,
n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия со следующими данными:
a1 = 32,
d = 28 - 32 = -4,
n = 13.
Теперь можем подставить эти значения в формулу и найти тринадцатый член прогрессии:
a13 = 32 + (13 - 1)(-4)
= 32 + 12(-4)
= 32 - 48
= -16.
Ответ: 2) -16.
Продолжение:
Для обоснования этого ответа можно проверить результат, используя формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an),
где Sn - сумма n членов прогрессии.
Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен 32, тринадцатый член равен -16, и нам нужно найти сумму всех 13 членов прогрессии.
Подставим известные значения в формулу для суммы:
S13 = (13/2)(32 + (-16))
= (13/2)(16)
= 13 * 8
= 104.
Таким образом, сумма 13 членов арифметической прогрессии равна 104. Это можно использовать в качестве подтверждения правильности нашего ответа.