В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rlynx675
rlynx675
01.01.2023 00:27 •  Алгебра

Решите неравенство x^3+6x^2+(21x^2+3x-12)/(x-4) < =3

Ответ:
LisenokHan
LisenokHan
17.06.2020 14:28
\displaystyle x^3+6x^2+ \frac{21x^2+3x-12}{x-4} \leq 3\\\\ \frac{(x^3+6x^2)(x-4)+21x^2+3x-12}{x-4} \leq 3\\\\ \frac{x^4+6x^3-4x^3-24x^2+21x^2+3x-12}{x-4} \leq 3\\\\ \frac{x^4+2x^3-3x^2+3x-12}{x-4} \leq \frac{3(x-4)}{x-4}\\\\ \frac{x^4+2x^3-3x^2+3x-12-3x+12}{x-4} \leq 0\\\\ \frac{x^4+2x^3-3x^2}{x-4} \leq 0\\\\ \frac{x^2(x^2+2x-3)}{x-4} \leq 0\\\\ \frac{x^2(x-1)(x+3)}{(x-4)} \leq 0

    -               +             +               -              +
----------- -3 --------- 0 ----------1---------- 4----------   

ответ x∈ (-∞; -3] ∪{0}∪[1;4)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?