Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin(-pi/12) =
2)cos(-pi/12)=
3)tg(-pi/12)=
4)ctg(-pi/12)=

Ответ:

Oksana321

31.03.2021 13:46

$1)\ \ sin(-\dfrac{\pi}{12})=-sin\dfrac{\pi}{12}=-sin15^\circ =-sin(45^\circ -30^\circ )=\\\\=-(sin45^\circ \cdot cos30^\circ -cos45^\circ \cdot sin30^\circ )=-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$

$2)\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=cos\dfrac{\pi}{12}=cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\\\\=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{sin(-\dfrac{\pi}{12})}{cos(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt6}=\dfrac{(\sqrt2-\sqrt6)^2}{2-6}=-\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=\\\\\\=-\dfrac{8-2\cdot 2\sqrt3}{4}=-\dfrac{-4\cdot (\sqrt3-2)}{4}=\sqrt3-2$

$4)\ \ ctg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{1}{tg(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{1}{\sqrt3-2}=\dfrac{\sqrt3+2}{3-4}=\dfrac{\sqrt3+2}{-1}=-2-\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kegemov

15.09.2022 01:19

1.Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (1/16y^3−5/6)^2 2.Разложи на множители: 49t2−84t+36 Выбери все возможные варианты: (7t+6)2 (7t+6)⋅(7t+6) (7t−6)⋅(7t+6) (7t−6)⋅(7t−6)...

РамзанМагомадов555

14.10.2020 05:38

Угол ABC=30°, радиус окружности равен 7 см. Определи длину хорды AC...

danila2208

11.12.2022 23:25

Двигаясь со скоростью u км/ч, поезд проходит расстояние между городами A и B, равное 702км, за время tч. Запишите формулу, выражающую зависимость u от t. Найдите скорость...

Sergobw

09.07.2021 05:06

При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия 2,2% от суммы перевода. Сколько рублей составит комиссия при переводе 12 000...

Марта09

27.08.2020 04:28

Турист км, что составляет 4 дробь 5всего маршрута. найдите длину маршрута. а) 16 км; б) 25 км; в) 36 км; г) 30 км.решение...

Amexinia

02.02.2020 07:37

Решить: 2х*х+3х+1=0 2х*х-3х+1=0 2х*х+5х+2=0...

ulye

02.02.2020 07:37

Школьник хочет попасть на один из трех аттракционов : вихрь , солнышко , американские горки .какова вероятность того,что он попадёт на аттракцион вихрь .если количество...

3456789012345678905

02.02.2020 07:37

Бросили 2 игральных кубика. сколькими различными могут выпасть очки на этих кубиках...

selbianaosmanov

02.02.2020 07:37

3)решите уравнения. х(х-2)(х+1)=х^2(х-1)...

EvaPark1997

12.12.2022 19:57

Дана прямая, уравнение которой −3x−3y+12=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку