Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

Ответ:

kosmikanna

28.03.2021 22:44

$y=(x-1)^2\ \ ,\ \ y^2=x-1\ \ \to \ \ y=\pm \sqrt{x-1}\\\\Tochki\ peresecheniya:\ (x-1)^4=x-1\ \ ,\ \ (x-1)\cdot ((x-1)^3-1)=0\ \ ,\\\\(x-1)(x-1-1)((x-1)^2+(x-1)+1)=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\\\\\\\\S=\int\limits^2_1\, \Big(\sqrt{x-1}-(x-1)^2\Big)\, dx=\Big(\dfrac{2\, (x-1)^{3/2}}{3}-\dfrac{(x-1)^3}{3}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}-\Big(0-0\Big)=\dfrac{1}{3}$

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dfcbktw

22.09.2021 10:35

Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3 2 коэффициент 8 свободный член -7 ...

ЯЯЯЯМаша

20.07.2020 18:52

ПОТОМ ЕЩЕ МОГУ 100 НАКИНУТЬ УМОЛЯЮ ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ...

svashalol

26.01.2022 14:42

Как решить x^3+8 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &...

merinovamilania

28.10.2021 18:49

Рабочий может выполнить заказ за 5 часов, а его ученик – за 10 часов. рабочий, проработав над выполнением заказа 4 часа, ушел, и работу завершал ученик. за какое время был...

олжик13

28.10.2021 18:49

Какое время потребуется катеру, чтобы проплыть s км против течения реки и вернуться обратно, если его собственная скорость v км/ч, а скорость течения u км/ч? найдите это время...

SSEMAA

28.10.2021 18:49

Построить график функций: 1) y=x. 2)y=1/x...

8HELP8

28.10.2021 18:49

Найти значение выражения -17 tg 1050°...

Zenkinadasha

28.10.2021 18:49

Половину пути тело двигалось со скоростью 30 м/с. определите с какой скоростью тело двигается во второй половине пути,если средняя скорость его движения равна 40м/с...

Глобабутаканкулятор

28.12.2020 08:17

Периметр треугольника abc равен 50 см. сторона ав на 2 см. больше стороны вс, а сторона ас в 2 раза больше стороны вс. найдите стороны треугольника....

рогозина

28.12.2020 08:17

3x+2=12-3 (3x+3) решите уравнение, .)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку